Перейти к содержимому

Понятия и расчёты

Что такое стандартное отклонение

Разберитесь, что такое стандартное отклонение, как оно измеряет разброс спреда и помогает оценивать сигналы входа в арбитражную сделку.

~ 5 мин

Стандартное отклонение — это способ оценить, насколько сильно колеблется цена. Говоря проще, оно обозначает зону, в которой цена проводит больше всего времени. Чем больше стандартное отклонение — тем выше волатильность. Чем меньше — тем рынок спокойнее.

Трейдеры часто ищут моменты, когда цена уходит слишком далеко от “нормального” уровня — и могут ожидать возврата. Но чтобы понять, что такое “слишком далеко”, нужно учитывать текущую волатильность рынка. Стандартное отклонение помогает сделать это автоматически — оно адаптируется к текущим колебаниям и позволяет сравнивать отклонения в разных условиях.

На практике стандартное отклонение часто обозначают греческой буквой σ (сигма). Если цена в моменте выше или ниже среднего значения, можно измерить, на сколько сигм она отклонилась. Это даёт масштаб отклонения в понятных статистических единицах.

Нормальное распределение и границы стандартного отклонения Нормальное распределение и границы стандартного отклонения

Если представить все значения в виде гистограммы (нормального распределения), получится следующее:

  • ±1 сигма от среднего (μ) — в этих пределах цена проводит около 68% времени
  • ±2 сигмы от среднего (μ) — в этих пределах цена проводит около 95% времени
  • ±3 сигмы от среднего (μ) — в этих пределах цена проводит около 99.7% времени

То есть, отклонение более чем на 2 сигмы случается редко, и это может быть потенциальным торговым сигналом — особенно в стратегиях возврата к среднему.

Однако, прежде чем использовать такие сигналы, важно проверить стратегию на исторических данных — например, с помощью бэктестера. Поведение рынка не всегда линейно и может зависеть от множества факторов.

Один из классических индикаторов, использующих стандартное отклонение, — Bollinger Bands. Он строится на основе скользящей средней и стандартного отклонения:

  • Центральная линия — среднее
  • Верхняя граница = среднее + 2 сигмы
  • Нижняя граница = среднее - 2 сигмы

Когда цена выходит за пределы этого канала, это может быть сигналом перекупленности или перепроданности.

Ограничения: рынок не всегда подчиняется нормальному распределению

Заголовок раздела «Ограничения: рынок не всегда подчиняется нормальному распределению»

Хотя нормальное распределение удобно для визуализации и оценки, цены на финансовых рынках обычно имеют более тяжёлые хвосты. Это значит, что экстремальные отклонения случаются чаще, чем предсказывает классическая статистика.

Кроме того, волатильность на рынке склонна к кластеризации: после сильного движения рынок ещё какое-то время сохраняет повышенную волатильность. Поэтому большие отклонения не всегда означают скорый разворот — они могут быть началом бурного движения.

Из-за этого работа со стандартным отклонением требует осторожности и подтверждения на истории. Лучше всего сочетать этот инструмент с другими фильтрами или методами анализа.

  • Стандартное отклонение измеряет, насколько сильно цена отклоняется от среднего
  • Оно помогает находить редкие и потенциально значимые движения
  • Используется в индикаторах вроде Bollinger Bands и стратегиях возврата к среднему
  • Но рынок не всегда подчиняется теории: большие отклонения могут означать не разворот, а начало нестабильности